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Für eine vollständige mathematische Definition der Vielstrahlkohärenz müssen also neben der Paarkohärenz weitere Bedingungen an das Wellenfeld gestellt werden. Der Begriff Kohärenz kann in der Literatur je nach Anwendung sehr unterschiedlich verwendet werden. In der Regel wird die Kohärenz als Interfererenzfähigkeit bezüglich der konkreten Anwendung verstanden. Die mathematische Darstellung der Kohärenz kann entsprechend unterschiedlich ausfallen.

Kohärenz in der klassischen Optik

In der klassischen Optik wird Kohärenz mit der Interferenzfähigkeit von Licht in direkten Zusammenhang gebracht. Der Kontrast des Interferenzmusters ist ein Maß für die Kohärenz des Lichts. Insbesondere in der Optik spielen die beiden Spezialfälle der räumlichen und zeitlichen Kohärenz eine große Rolle.

Kohärenz und Kontrast eines Interferogramms

In der Optik bedeutet Kohärenz die Interferenzfähigkeit bezüglich eines bestimmten Experimentes und wird mit dem Kontrast V des Interferenzmusters, der maximal 1 (vollständig kohärentes Licht) und minimal 0 (vollständig inkohärentes Licht) sein kann, in Verbindung gebracht. Das Interferenzmuster zweier Lichtquellen ist abhängig von ihrer komplexen gegenseitigen Kohärenzfunktion bzw. dem komplexen gegenseitigen Kohärenzgrad

, bzw. vom Kontrast

Für Zweistrahlinterferenz einer Welle

mit ihrer räumlich und zeitlich verschobenen Kopie

ergibt sich die bekannte Zweistrahlinterferenzformel

Zeitliche Kohärenz

Interferenz zweier zeitlich getrennter Punkte einer Welle

Licht entsteht aus diskontinuierlichen Emissionsakten, die Photonen-Wellenzüge aussenden. Diese Wellenzüge sind jeweils mit einem regelmäßig oszillierenden Feld verbunden, das willkürlich seine Phase verändert. "Dieses Intervall, in dem die Lichtwelle eine Sinusschwingung darstellt, ist ein Maß für ihre zeitliche Kohärenz." [2] Die Kohärenzzeit ist somit durch das durchschnittliche Zeitintervall definiert, indem die Lichtwelle in einer vorhersagbaren Weise schwingt. Mit der Kohärenzzeit steigt auch die zeitliche Kohärenz einer Licht emittierenden Quelle.

Oben: Zeitlicher Verlauf bei großer Kohärenzlänge. Unten: Zeitlicher Verlauf bei kleiner Kohärenzlänge. An den Übergangsstellen treten Phasensprünge auf.

Zeitliche Kohärenz ist dann nötig, wenn die Welle zu einer zeitlich verschobenen Kopie ihrer selbst kohärent sein soll. Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn in einem Michelson-Interferometer die Weglängen im Objekt- und Referenzarm unterschiedliche Längen aufweisen. Die Zeit, nach der sich relativ die Phasenlage oder Amplitude signifikant verändert hat (so dass die Korrelation in entscheidendem Maße abnimmt) ist als die Kohärenzzeit τ

c definiert. Bei Δ t = 0 ist die Kohärenz noch perfekt, sie hat sich aber nach der Zeit Δ t = τ

c entscheidend verringert. Die Kohärenzlänge l

c ist als die Entfernung definiert, die die Welle innerhalb der Kohärenzzeit zurücklegt.